これらジオタグは、Exifと呼ばれるデータで、撮影日時、撮影機器メーカー、モデル名、シャッタースピード、フラッシュの有無などの客観的な写真情報や、撮影地の経度、緯度、標高、サムネイル情報などが含まれていて、専用のアプリを使えば、簡単に確認することができます。
こうした情報を残したくない場合、一番確実で手っ取り早いのが、カメラ側のGPS機能をオフにして、位置情報をExifに記録しないようにしてしまう方法かと思います。ちなみにiPhoneでは、カメラで位置情報を利用しない設定にすることができます。
こうした画像のジオタグを削除するようなソフトが出回っています。フリーソフトもありますので、Exif情報ごと削除してしまうことも可能です。もしもPhotoshopをお持ちでしたら、これを使ってもExif情報を削除してしまうことも可能です。